Клеточный автомат является дискретной динамической системой, поведение которой полностью определяется в терминах локальных зависимостей. Клеточный автомат — набор клеток, образующих некоторую периодическую решетку с заданными правилами перехода, определяющими состояние клетки в следующий момент времени через состояние клеток, находящимися от нее на расстоянии не больше некоторого, в текущий момент времени. Как правило, рассматриваются автоматы, где состояние определяется самой клеткой и ближайшими соседями. В качестве решетки обычно рассматривается кубическая решетка. Один из самых интересных примеров клеточного автомата – игра «Жизнь»

Клеточный автомат состоит из набора объектов (ячеек), обычно образующих регулярную решетку. Состояние отдельно взятого i-го объекта (или ячейки) в момент времени n характеризуется некоторой переменной. Рассматриваемые состояния ячеек изменяются синхронным образом через дискретные интервалы времени в соответствии с локальными вероятностными правилами, которые могут зависеть от состояния переменных в ближайших соседних узлах. Эти правила не меняются со временем.

Состояние переменных может характеризоваться булевым, целым, числом с плавающей точкой, множеством или другим объектом, в зависимости от потребностей задачи. Совокупность состояний всех клеток решётки называется состоянием решётки. Состояние решётки меняется в соответствии с некоторым законом, который называется правилами клеточного автомата. Каждое изменение состояния решётки называется итерацией. Время в рассматриваемой модели дискретно и каждая итерация соответствует некому моменту времени. Правила определяют, какое значение должно содержаться в клетке в следующий момент времени, в зависимости от значений в некоторых других клетках в текущий момент, а также, возможно, от значения, содержащегося в ней самой в текущий момент. Если новое состояние клетки зависит от текущего её состояния, то о соответствующем клеточном автомате говорят, что он является автоматом с клетками с памятью, иначе - автоматом с клетками без памяти. Множество клеток, влияющих на значение данной, за исключением её самой, называется окрестностью клетки. Окрестность клетки удобнее задавать, если на решётке ввести метрику, поэтому далее, для удобства, будем говорить о решётке, как о дискретном метрическом пространстве. Одно из главных отличий клеточной системы от всех прочих вычислительных систем состоит в том, что во всех других системах присутствуют две принципиально различные части: архитектурная, которая фиксирована и активна (то есть выполняет некоторые операции) и данные, которые переменны и пассивны (то есть сами по себе они ничего сделать не могут). У клеточных автоматов и та, и другая части состоят из принципиально изоморфных, неотличимых друг от друга элементов. Таким образом, вычислительная система может оперировать своей материальной частью, модифицировать, расширять себя и строить себе подобных. Хотя системы этого класса и были придуманы Джоном фон Нейманом, такая параллельная архитектура получила название «не-фон-неймановской», так как последовательную архитектуру он создал раньше. Если сравнивать клеточные автоматы и обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ), то одно из основных отличий первых от вторых заключается в локальности правил, с помощью которых описывается динамика системы. В случае применения ОДУ мы пользуемся некоторыми правилами изменения усредненных по всей системе величин – средних (например, концентраций). При этом изначально полагают, что такие правила существуют. В случае КА существование таких обобщенных правил необязательно. Достаточно знать законы развития системы на микро- или мезоуровне в небольших пространственных областях (ячейках), из которых состоит макросистема. Важно лишь, что эти локальные правила одинаковы для всех ячеек. Другим отличием КА от дифференциальных уравнений (ДУ) является использование не только дискретных, но и, как правило, целочисленных переменных. Дискретность переменных позволяет рассматривать большой класс разрывных недифференцируемых функций. Следует отметить, что дискретные свойства КА заметно уменьшаются при работе с большими значениями переменных, но никогда не исчезают. Всегда существует минимальный дискретный шаг изменения переменной. В случае же численного решения ОДУ или ДУ в частных производных можно уменьшать шаг дискретности до сколь угодно малых величин. Отметим основные свойства классической модели клеточных автоматов.

• Локальность правил. На новое состояние клетки могут влиять только элементы её окрестности и, возможно, она сама.
• Однородность системы. Ни одна область решётки не может быть отличена от другой по каким-либо особенностям правил и т.п. Однако на практике решётка оказывается конечным множеством клеток (ведь не возможно выделить неограниченный объём данных). В результате могут иметь место краевые эффекты, клетки стоящие на границе решётки будут отличны от остальных по числу соседей. Во избежание этого можно ввести периодические краевые условия.
• Множество возможных состояний клетки - конечно. Это условие необходимо, чтобы для получения нового состояния клетки требовалось конечное число операций. Отметим, что оно не мешает использовать клетки для хранения чисел с плавающей точкой при решении прикладных задач.
• Значения во всех клетках меняются единовременно, в конце итерации, а не по мере вычисления. В противном случае порядок перебора клеток решётки, при совершении итерации, существенно влиял бы на результат. Необходимо отметить, что на практике, при решении определённых задач, возникает потребность в том, чтобы отказаться от последних трёх свойств.